Фамилия Березявко звучит нестандартно для русского уха — и это главная подсказка. Она явно украинского происхождения, что выдает характерный суффикс -ко. В украинской ономастике этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком принадлежности или уменьшительности («сын такого-то», «маленький такой-то»). Так что Березявко — это не просто «берёза», а нечто более конкретное.

Основа фамилии — Березяв- — восходит к украинскому слову «березявий» или «березява». В диалектах так могли называть человека с белесой, светлой кожей или волосами, по ассоциации с белой корой березы. Либо, что не менее вероятно, это прозвище относилось к человеку, жившему в березняке, или к тому, кто занимался заготовкой бересты, древесины. В украинских говорах встречается и слово «березявий» в значении «крепкий, здоровый, как береза» — тогда прозвище подчеркивало физическую стать.

Есть и версия, связывающая фамилию с топонимом. На Украине есть несколько сел с названием Березівка, Березяне, а в западных областях — и микротопонимы вроде «Березява». Человек, переселившийся из такого места, мог получить прозвище Березявко — то есть «пришлый из Березява». В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия редкая и встречается в основном в Черкасской, Киевской и Житомирской областях, где таких названий много.

Суффикс -яв- в основе не случаен. В украинском языке он часто образует прилагательные со значением «обладающий признаком»: «березявий» — «похожий на березу». Фамилия Березявко, таким образом, — это не прямая отсылка к дереву, а указание на внешнюю или характерную черту человека, которую окружающие сочли заметной.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в первом слоге и «я» во втором. Вариант с «ё» (Берёзявко) встречается, но как исключение — в русских документах при адаптации украинских фамилий часто терялась точность передачи звуков. В украинском оригинале ударение падает на второй слог: Бере́зявко.