Фамилия Бергибаева — женская форма фамилии Бергибаев, характерная для тюркоязычных народов, особенно для казахов. Её основа — сложное имя Бергибай, которое состоит из двух частей: «берги» и «бай». Слово «берги» восходит к древнетюркскому корню, означающему «дающий» или «податель», а «бай» в тюркских языках — «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Бергибай можно перевести как «богатый даритель» или «щедрый господин». В прошлом такие имена давали мальчикам с пожеланием, чтобы они выросли щедрыми, состоятельными и уважаемыми людьми.

Фамилия образована по типичной для казахской ономастики модели: к основе имени добавляется аффикс -ев/-ова, указывающий на принадлежность к роду. В русской традиции при оформлении фамилий из тюркских языков часто использовали именно этот суффикс, хотя в оригинале у казахов фамилии могли передаваться через окончание -ұлы (сын) или -қызы (дочь). Поэтому Бергибаева — это русифицированная форма, которая закрепилась в документах в советский период, когда у казахов массово вводили фамилии на русский манер.

Географически фамилия Бергибаева встречается преимущественно в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, где были распространены родоплеменные названия и имена с компонентом «бай». Встречаются носители и в приграничных с Казахстаном областях России, например, в Астраханской и Оренбургской. Родственные фамилии — Бергибаев, Бергибай, Бергибайулы — указывают на ту же родовую линию.

С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, но само имя Бергибай говорит о том, что род мог иметь определённый вес в общине: «баями» называли зажиточных людей. Впрочем, со временем фамилия утратила прямую связь с имущественным положением и стала просто наследственным родовым именем.