Фамилия Берненко звучит на украинский лад, и это первая и главная зацепка. Суффикс -енко — типичный для восточной и центральной Украины, он означает «маленький» или «сын кого-то». В XVI–XVII веках это была одна из самых распространённых моделей образования фамилий среди казачества и крестьянства. Берненко — буквально «сын Берна» или «потомок того, кого звали Берно».

Сложность в том, что основа «Берн-» не является ни древнерусским именем, ни распространённым прозвищем. Здесь возможны два объяснения, и оба имеют право на жизнь. Первое: фамилия связана с немецким городом Берн или с немецкой фамилией Берн — в эпоху переселения колонистов в Российскую империю при Екатерине II такие фамилии адаптировались через украинскую модель. Второе, более правдоподобное для рядового носителя: основа восходит к диалектному слову «берно» — так в некоторых говорах называли бревно, колоду или грубый, тяжёлый предмет. Прозвище Берно могли дать плотнику, коренастому человеку или тому, кто работал с деревом.

Интересно, что фамилия Берненко встречается не только на Украине, но и в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской, Краснодарском крае. Это совпадает с зонами активного переселения украинских крестьян в XVIII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладали в центральной России, Берненко сохранила свою украинскую огласовку и не русифицировалась. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными казаками или государственными крестьянами, а не крепостными, у которых фамилии часто меняли под стандарт великорусского суффикса.

Ударение в фамилии плавающее: одни произносят Бернéнко, другие — Бéрненко. Оба варианта допустимы, но первый (с ударением на второй слог) более характерен для украинской традиции, где -енко обычно безударное, но в русской речи его часто смещают.