Фамилия Беспальков образована по той же модели, что и сотни других русских фамилий, — от прозвища через суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на то, что основатель рода был сыном человека по прозвищу Беспалько (или Беспалый). В основе лежит прилагательное «беспалый», то есть лишённый одного или нескольких пальцев на руке или ноге. Прозвище могли дать человеку с такой физической особенностью, и оно закреплялось за ним или его потомками как фамильное имя.

Интересна словообразовательная деталь: в фамилии сохранился суффикс -к-, который в украинской и южнорусской традиции часто добавлялся к прозвищам (сравните: Беспалый → Беспалько). Форма Беспалько характерна для украинской и белорусской антропонимии, где -ко — уменьшительный или фамильный суффикс. Соответственно, Беспальков — это русифицированный вариант, который возник, когда носитель прозвища Беспалько попал в среду, где фамилии оформляли по русскому образцу: добавили -ов. Таким образом, фамилия несёт следы миграции или смены языковой среды: предок мог быть выходцем с Украины или юга России, а его потомки уже писались по-великорусски.

Встречается также вариант написания Безпальков — с приставкой без- (церковнославянская форма), но Беспальков — более распространённая и фонетически естественная форма для восточнославянских говоров, где приставка бес- перед глухим согласным стала нормой ещё в древнерусский период.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямо указывается, что прозвища типа Беспалый, Беспалько фиксировались в документах с XV–XVI веков. Это были не оскорбительные, а описательные имена — по внешнему признаку, который бросался в глаза. Такая фамилия не говорит о сословной принадлежности: её могли носить и крестьяне, и посадские люди, и казаки. Географически фамилия чаще встречается в южных областях России и в восточной Украине, что подтверждает версию о южнорусском корне.

Таким образом, Беспальков — это фамилия-характеристика, которая прямо называет физическую особенность предка, а её форма с суффиксом -ов и основой на -ко выдает украинское или южнорусское происхождение рода, позже адаптированное к общерусской модели.