Фамилия Бессарабенко образована от прозвища Бессараб, которое ведет свое начало от названия исторической области Бессарабия, расположенной между Черным морем и реками Дунай, Прут, Днестр. Бессарабия — восточная часть исторической Молдавии. Скорее всего, основатель рода Бессарабенко был уроженцем этих земель. Сам же топоним Бессарабия (по-румынски Ţara lui Basarab — «Земля Бессараба») происходит от имени валашского воеводы Бассараба I Великого (1289—1352), который правил с 1310 года. Суффикс –енко указывает на то, что фамилия Бессарабенко сформировалась в восточных районах Украины или Белоруссии.