Фамилия Беценко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Беценко — это буквально «сын Беца» или «потомок Беца». Вся интрига в том, что скрывается за основой «Бец-».

Вероятнее всего, основа восходит к прозвищу Бец. В южнорусских и украинских говорах словом «бец» могли называть человека с каким-то характерным признаком. Самая прямая версия — от глагола «бецать» (бить, колотить) или существительного «бец» в значении «бита» или «палка для игры в городки». Прозвище Бец могли дать драчуну, забияке или, наоборот, человеку, который мастерски играл в бабки или городки.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «бек» (господин, князь). В некоторых диалектах «бек» мог перейти в «бец» через аканье или оглушение. Однако для украинской фамилии с суффиксом -енко тюркская основа встречается реже, чем славянское прозвище.

Географически фамилия Беценко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России (Кубань, Ростовская область) — туда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она и в Беларуси, но в меньшей степени.

Сословно носители фамилии Беценко в массе своей были казаками или крестьянами. Фамилии на -енко в XVII–XVIII веках активно формировались в казачьей среде Запорожской Сечи: прозвище отца (Бец) превращалось в фамилию сына (Беценко) при переписи или вступлении в реестр.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком с прозвищем Бец — возможно, с крутым нравом или умелым игроком в старинные игры. Фамилия закрепилась за его потомками на территории современной Украины и юга России.