Фамилия Бецюк — характерный пример украинской модели фамилий на -юк, которая указывает на происхождение от личного имени или прозвища. Суффикс -юк (наряду с -ук, -чук) в украинской ономастике играет роль, сходную с русским -ов/-ев: он обозначает «сын», «потомок» или «ученик». В данном случае основа — Бец. Это либо сокращённая форма крестильного имени Бенедикт (через народное Бень, Беня, Бецо), либо, что вероятнее, прозвище Бецо, которое в южнорусских и украинских говорах могло означать «губастый», «толстогубый» (от «бец» — губа, рот). Есть и третья версия: в польском языке beс — «хлыст», «плеть», и прозвище могло достаться человеку резкому, вспыльчивому или, наоборот, тому, кто плёл кнуты.

Географически фамилия плотно привязана к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции. В XIX веке Бецюки чаще всего числились крестьянами и мещанами, реже — казаками. В переписях и метрических книгах фамилия встречается в основном на территории бывшей Волынской губернии и в нынешней Хмельницкой области. Интересно, что написание устойчиво: варианты вроде «Бецюк» почти не менялись, в отличие от фамилий на -ук, которые часто колебались между «у» и «ю» (ср. Бойчук/Бойцюк). Это говорит о том, что основа была ясна носителям — Бец воспринималось как законченное имя или прозвище, а суффикс просто добавлял значение сыновства.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бец, Бецко, Бецкий, Бецул) показывает, что Бецюк — одна из немногих, где суффикс -юк не допускает двоякого прочтения: это однозначно украинская патронимическая модель. В русских говорах такой способ образования редок, поэтому, встречая Бецюка в российских архивах, почти наверняка можно говорить о переселенце из Малороссии или о потомке украинских казаков, осевших на Кубани или Дону. Фамилия не относится к числу аристократических — ни в одном дворянском родословце она не зафиксирована, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.