Фамилия Безрокова — кабардино-черкесская по происхождению. Её исконное написание — Безрокъуэ — даёт ключ к устройству: вторая часть, окъуэ, восходит к черкесскому слову со значением «сын». Компонент окъуэ выполняет ту же роль, что русский суффикс -ов: Безрокъуэ буквально значит «сын Безра».

С первой частью фамилии сложнее, и здесь у исследователей нет единого мнения. По одной версии, Безр — это кабардинская переработка арабского имени Баср, которое переводится как «звезда». По другой — в основе лежит прозвище, образованное от черкесского слова «бэдзэр» (рынок, а также беспорядок). Если так, то Безром могли назвать суетливого, беспокойного человека или того, кто жил рядом с рыночной площадью. Обе версии лингвистически правдоподобны, но какая из них верна для конкретной родовой ветви, без генеалогического исследования не установить.

Формирование фамилий у адыгов было процессом длительным и неоднородным, поэтому точно определить, когда и где появились первые носители фамилии Безрокова, можно только на основе серьёзной работы с архивами и родословными.