Фамилия Безрукая — это не просто прозвище, а редкий пример «застывшей» формы женского рода. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые оканчиваются на -ов/-ев, -ин или -ский, форма Безрукая сохранила грамматический род исходного прозвища. Такое окончание характерно для северных и сибирских говоров, а также для фамилий, записанных в женском варианте за вдовой или незамужней женщиной, когда мужская форма (Безрукий) не была зафиксирована документально.

Основа фамилии прозрачна: «без руки». Прозвище Безрукий давали человеку, у которого отсутствовала рука — от рождения, в результате травмы или боевого ранения. В крестьянской среде, где каждый работник был на счету, физический недостаток сразу бросался в глаза и становился главной приметой. Однако не стоит думать, что прозвище было унизительным: часто оно выполняло чисто идентифицирующую функцию, отличая одного Ивана от другого в деревне, где было много тёзок.

Менее известная, но вполне реальная версия связывает фамилию не с увечьем, а с ремеслом. В некоторых диалектах «безруким» могли назвать человека, который работал без рукавиц, — например, кузнеца или плотника, которому нужна была чувствительность пальцев. Или же того, кто, несмотря на отсутствие руки, владел мастерством, — тогда прозвище приобретало оттенок уважения: «безрукий, а делает лучше других».

Встречаемость фамилии Безрукая невысока. Она сосредоточена главным образом в южнорусских регионах, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине, где форма прилагательного в женском роде в качестве фамилии встречается чаще, чем в средней полосе. По переписям XIX века носительницы этой фамилии часто записаны как солдатки или крестьянки, что подтверждает её народное, а не дворянское происхождение.

Однокоренные фамилии — Безруков, Безрукий, Безрученко — образованы по другим моделям, но все восходят к той же основе. Безрукая стоит в этом ряду особняком: она не только называет предка по признаку, но и сохраняет грамматическую архаику, которая для современного уха звучит непривычно.