Фамилия Безручак образована от прозвища Безрукий. В народе так могли назвать человека, потерявшего руку на войне или в результате несчастного случая. Но более вероятно, что прозвище Безрукий закрепилось за тем, кто слыл неловким, неумелым в делах — «всё из рук валится». Такое прозвище давали не столько в насмешку, сколько как бытовую характеристику.

Суффикс –ЧАК указывает на украинское происхождение фамилии. В украинской ономастике фамилии на -ак, -чак, -ук, -юк типичны для запада и центра страны. Изначально такие суффиксы служили для образования притяжательных прилагательных, указывающих на прозвище отца. То есть Безручак — это буквально «сын Безрукого», «потомок того, кого прозвали Безруким».

По модели образования фамилия Безручак близка к украинским фамилиям Безручко, Безрукавый. Разница в суффиксе: -ко чаще встречается на востоке Украины, а -чак более характерен для Подолья и Галиции. Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, звучала бы как Безруков.

Несмотря на кажущуюся прозрачность корня, не стоит исключать и другую версию: в некоторых говорах слово «безрукий» могло относиться к человеку, который не держал в руках сохи, то есть не занимался земледелием. В крестьянской среде это было заметным отличием. Но эта гипотеза менее распространена в ономастической литературе.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не представлена. Встречается преимущественно в западных областях Украины и среди потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток.