Фамилия Билай образована не от имени, а от прозвища, и её основа — украинское прилагательное «бiлий» (белый). В украинской традиции суффикс -ай характерен для прозвищ, образованных от прилагательных: он превращает описательное слово в личное именование. Так Билаем могли назвать человека со светлой кожей или белокурыми волосами — внешний признак здесь самый очевидный.

Но значение «белый» в народной культуре шире прямого цвета. В пословицах вроде «Рубаха черна, да совесть бела» белый — это синоним чистоты, незапятнанности, нравственной прямоты. Поэтому прозвище Билай могло указывать не на внешность, а на характер: милый, дорогой, честный человек. Такая двойная мотивировка — и по виду, и по поведению — встречается у многих украинских прозвищных фамилий, и Билай здесь типичный пример.

Словообразовательная модель проста: основа «бiл-» + суффикс «-ай». Такая же модель работает в украинских фамилиях Грицай (от Гриць), Степанай, Кіндрай. В русской ономастике этот суффикс встречается реже, что сразу указывает на южнорусское или украинское происхождение фамилии. В официальных документах XIX века фамилия Билай фиксируется преимущественно на территории современной Украины и в южных губерниях Российской империи — в частности, в Полтавской и Харьковской губерниях.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «бил» — знать) маловероятна: фонетика и ареал бытования фамилии говорят в пользу славянской основы. Если и есть исключения, то они единичны и не меняют общей картины.