Фамилия Билых стоит в ряду так называемых «застывших» форм родительного падежа множественного числа — типичных для северных и центральных областей России. Суффикс -ых (или -их) указывает, что перед нами не «сын того-то» (как в фамилиях на -ов), а «из семьи тех-то». То есть Билых — буквально «из дома Била» или «из семьи Билых». Такая модель особенно характерна для Вятской, Архангельской, Пермской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию.

Основа фамилии — прозвище Билый. Сразу напрашивается связь с глаголом «бить», но здесь не всё однозначно. Более вероятно, что Билый — это вариант имени или прозвища от древнерусского некалендарного имени Било. В старину «било» — не только орудие для боя (колотушка или доска, в которую били, созывая народ), но и прозвище драчуна, задиры или, наоборот, человека, работавшего с таким инструментом — например, сторожа или звонаря. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» встречается имя Било, что подтверждает: это не случайное искажение, а полноценное прозвище.

В украинском и белорусском контексте фамилия могла возникнуть иначе: там «білий» значит «белый». Но написание через «ы» — Билых — выдает севернорусское или сибирское происхождение. Если бы фамилия была украинской, она скорее звучала бы как Білих или Белих (с «е»). Поэтому версия с «белый» для формы Билых менее убедительна: в русских говорах прилагательное «белый» не давало формы «билый» без специального фонетического перехода.

Интересно, что фамилия Билых может быть искажением старой формы Билих (от «бить»), но со временем написание закрепилось через «ы» по аналогии с другими фамилиями на -ых. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Било, а их потомки уже писались как Билых. Социального престижа у такой фамилии не было — это не дворянский род, а типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, что не делает её менее древней.

Сегодня Билых — редкая фамилия, её носители живут в основном на Урале, в Западной Сибири и в северных областях России. Если вы встретили Билых за пределами этих регионов, скорее всего, это потомки тех самых переселенцев с севера, уехавших на новые земли в XIX–XX веках.