Фамилия Биндяк — яркий пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками. Её основа — слово «бинда», которое в южнорусских и украинских говорах означало «лентяй», «бездельник», «гуляка». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «биндюжить» — «шататься без дела», а «биндюк» или «биндяк» — это и есть сам праздный человек. Таким образом, прозвище Биндяк мог получить либо ленивый работник, либо человек, ведущий разгульный образ жизни.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «бинд-» добавился суффикс «-як», который в восточнославянских языках часто образует названия лиц по характерному признаку или действию (сравните: «гуляк» от «гулять», «трудяк» от «трудиться»). Фамилия не имеет типичного патронимического суффикса (-ов, -ин), поэтому она осталась в «чистой» форме, без дополнительного оформления. Это характерно для украинской и белорусской ономастики, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. В украинском языке слово «биндюг» также известно в значении «большой ломовой извозчик» (от «биндюх» — тяжелая телега), но для фамилии Биндяк эта версия менее вероятна: суффикс «-як» указывает скорее на качество человека, чем на его профессию.

Географически фамилия Биндяк встречается преимущественно на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на востоке Украины. Это объясняется тем, что ареал бытования диалектного слова «бинда» охватывает именно эти регионы. В центральных и северных областях России фамилия редка.

Однокоренные фамилии — Биндюк, Биндюгов, Бинда — встречаются в тех же говорах, но каждая имеет свои смысловые оттенки. Биндяк, в отличие от них, звучит более пренебрежительно, с оттенком осуждения. Впрочем, для самих носителей фамилии её первоначальный смысл уже давно стёрся, и она воспринимается просто как родовое имя.