Фамилия Битько образована от аналогичного прозвища, которое восходит к глаголу «бить». Вероятно, таким прозвищем нарекли задиристого, агрессивного человека, который любил распускать руки. Менее вероятно, что фамилия Битько образована от обрядового мусульманского имени Битя (или Бите), которое восходит к тюркскому междометию «бетте!», что значит «баста!, кончено!, шабаш!, всё!». Подобные имена со значением «остановка, прекращение, конец» встречаются у многих народов и содержат в себе пожелание родителей больших семей остановить процесс деторождения. Иногда такие имена получали дети, братья и сёстры которых умирали. В этом случае имя было призвано остановить смерть очередного ребёнка.