Фамилия Блюм почти всегда восходит к немецкому и идишскому слову «цветок» (нем. Blume, идиш בלום — blum). Это одно из самых характерных декоративных (искусственных) еврейских именований, которые массово присваивали в XVIII–XIX веках после указов об обязательной регистрации еврейского населения в Австрийской, Германской и Российской империях. Чиновники или сами будущие носители часто выбирали основой фамилии произвольное слово — красивое, понятное или просто первое попавшееся. «Цветок» оказался одним из популярных вариантов, поэтому у фамилии Блюм много фонетических аналогов: Блум, Блом, Блоэм. Встречаются они не только в Германии, Австрии и Швейцарии, но и в Норвегии, Дании, а также в странах, где исторически жили крупные немецкие общины, — от Польши и Венгрии до США, Казахстана и России.

Впрочем, есть и вторая версия, не отменяющая первую, а скорее уточняющая её. Прозвище Блюм могли дать человеку по роду занятий — садовнику или цветоводу. В древневерхненемецком слово bluom означало то же самое, что и сегодня, и такое прозвище естественно прилипало к тому, кто разводил цветы или торговал ими. Тогда фамилия получается не искусственной, а профессиональной, хотя по сути обе гипотезы ведут к одному корню.

В России фамилия Блюм неоднородна по происхождению её носителей. С одной стороны, это одна из распространённых фамилий среди российских немцев и евреев. С другой — существует российский дворянский род Блюмов, внесённый в Родословную книгу Московской губернии. Его герб зафиксирован в 13-й части «Общего гербовника дворянских родов Российской империи»: в верхней половине на чёрном поле — сфера из лиловых колец, окружённая десятью шестиконечными звёздами; в нижней части песочного цвета — синяя стрела. Щит венчает дворянская корона с пегасом, у которого чёрные крылья. Это говорит о том, что среди Блюмов были и те, кто получил дворянство по выслуге или пожалованию, а не только по происхождению.

Архивные записи подтверждают разброс сословий и географии. В «Мемориале» (Санкт-Петербург) значится Всеволод Александрович Блюм, 1896 года рождения, из Феодосии. В Книге памяти Саратовской области — Георг Иванович Блюм (1881), из села Норка бывшей АССР Немцев Поволжья. В Книге памяти Иркутской области — еврей Илья Лазаревич Блюм (1904), уроженец местечка Лядо Могилёвской губернии. Три человека с одной фамилией — и три совершенно разных жизненных пути: крымский дворянин, поволжский немец и еврей из белорусского местечка.

Среди известных носителей — немецкий политик Норберт Блюм (род. 1935), французский премьер-министр Леон Блюм (1872–1950), который стал первым социалистом и первым евреем на этом посту, а также советский и российский библиограф и историк цензуры Арлен Викторович Блюм (1933–2021), автор фундаментальных работ по истории провинциальной книги и дореволюционной цензуры.