Фамилия Бобренёва чаще всего отталкивается от прозвища или нецерковного имени Бобрень. Корень здесь — «бобр», и самая прямая версия связывает прозвище с внешностью: Бобренем могли назвать человека с тёмными, как бобровый мех, волосами. Однако это не единственный вариант.

В рязанских говорах «бобреней» называют растение воловик лекарственный. Если предок разбирался в травах и лечил людей, он вполне мог получить прозвище по растению, с которым постоянно работал. Так что Бобренёв мог быть знахарем или народным лекарем.

Не исключено и профессиональное прозвище — охотник на бобров или торговец бобровым мехом. Пушнина в старину ценилась высоко, и такой промысел кормил семью. Уменьшительная форма «бобрень» могла относиться и к молодому бобру, и к человеку, который с ними имел дело.

Суффикс -ёв в фамилии Бобренёва указывает на принадлежность: буквально «сын Бобреня». Модель образования типична для русских фамилий, особенно распространённых в центральных и северных губерниях. Само имя Бобрень встречалось и как дохристианское охранительное имя: родители верили, что, назвав ребёнка в честь зверя, они делают его «своим» для природы и передают ему силу и хозяйственность бобра.

Фамилия не слишком частая, но устойчивая. Встречается в разных регионах, что подтверждает множественность возможных основ — от внешности до ремесла.