Фамилия Бочанковы образована от прозвища Бочанок. В основе лежит слово «бочка» и его уменьшительная форма «бочонок». Прозвище могли дать по двум разным причинам. Первая — по роду занятий: Бочанком могли называть бондаря, то есть мастера, который делал бочки. Вторая версия связана с внешностью: бочка в старой русской системе мер вмещала 40 вёдер (около 480 литров), поэтому прозвище Бочанок мог получить полный, грузный человек.

Сама фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Бочанок прибавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Таким образом, Бочанков — это сын, потомок или человек из семьи Бочанка.

Интересно, что в этой фамилии сохранился не самый частый суффикс -анок. Он встречается реже, чем, скажем, -ок или -ик, и придаёт основе уменьшительно-ласкательный оттенок. Однокоренные фамилии — Бочков, Бочкарёв, Бочаров — образованы от тех же корней, но другими способами. Бочанковы выделяются на их фоне именно этим редким суффиксом.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, как и для большинства крестьянских фамилий центральной России, которые закрепились в основном после отмены крепостного права в 1861 году. Однако ясно, что фамилия Бочанковы — это памятник живой народной речи, в котором застыло прозвище, данное либо по мастерству, либо по заметной внешности.