Фамилия Бочанцев — одна из тех, что сразу отсылает к ремеслу или промыслу, но с неочевидным поворотом. В её основе лежит слово «бочка», а точнее — «бочан». В старых русских говорах так называли не просто бочку, а большую, ёмкую тару для хранения жидкостей или сыпучих продуктов. Соответственно, Бочанцем в народе могли прозвать бондаря — мастера по изготовлению бочек. Однако есть и другая версия: прозвище мог получить человек плотного, «бочкообразного» телосложения. Оба варианта вполне реалистичны, но бондарная версия подкрепляется тем, что фамилия образована по продуктивной модели от названия предмета труда, а не от внешности — такие профессиональные прозвища чаще давали устойчивые фамилии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бочанцев буквально означает «сын или потомок Бочанца». Это типичная патронимическая модель для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ев и -ов формировались от основ, оканчивающихся на твёрдый согласный (в данном случае «ц»). Интересно, что вариант написания с «е» после «ц» — не ошибка, а отражение старой орфографической нормы, когда в фамилиях после ц писали е (ср. Голубцев, Кузнецов — но Кузнецев встречалось в документах XIX века). В современном русском языке такое написание закрепилось и стало отличительной чертой фамилии.

Географически фамилия Бочанцев не относится к числу широко распространённых. Её фиксируют преимущественно в южнорусских областях и на Среднем Поволжье — в Воронежской, Саратовской, Волгоградской губерниях. Это совпадает с ареалом активного бондарного промысла, где бочки были востребованы для перевозки зерна, рыбы, вина и дёгтя. Социальный состав носителей, судя по доступным данным, был преимущественно крестьянским и мещанским — ремесленники, работавшие на местный рынок.

В ономастике фамилия Бочанцев стоит в одном ряду с более частыми Бочкарёвым, Бочковым, Бочаровым. Но если Бочаров чаще связывают с украинским или южнорусским «бочар» (тот же бондарь), то Бочанцев сохраняет более архаичную диалектную форму «бочан». Это делает фамилию ценной для лингвистов: она — живое свидетельство того, как в XIX веке местные говоры влияли на фамильные прозвания, не давая им унифицироваться по литературной норме.