Фамилия Бодаговых — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с несколькими возможными разгадками. В основе лежит прозвище Бодаг, и первая версия, самая неожиданная, видит в нём стянутую народную форму от словосочетания «бог дал». Такое сжатие — не редкость в говорах, где «Богдан» превращается в «Бода́н», а «Бог дал» — в короткое «Бода́г». Человек мог получить такое прозвище, если родился в семье после долгих молитв или считался «богоданным» ребёнком.

Вторая версия отталкивается от глагола «бодать». Здесь прозвище описывает характер: упрямого, драчливого, своенравного человека, который «идёт на рожон». Но интереснее третий, почти забытый смысл. В старину бодагом, или бодилой, в народе называли господина, барина, боярина. Связь тут не с дракой, а с символом: рог издавна олицетворял богатство и власть. Из рога изобилия сыплются плоды и золото, поэтому «бодатый» — значит сильный, могучий, властный. Таким образом, прозвище Бодаг могло принадлежать не задире, а зажиточному или властному человеку, которого так окрестили за его положение или нрав.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «сын Бодага». Фамилия закрепилась в северных и центральных губерниях, хотя точное место её возникновения сейчас назвать сложно — процесс формирования фамилий был долгим и шёл в разных местах параллельно. Примечательно, что фамилия Бодаговых сохранила в себе диалектный архаизм, который в современном языке почти утрачен — значение «бодага» как барина или господина. Это делает её не просто родовым именем, а маленьким памятником народной речи и социальных отношений прошлого.