Фамилия Бодарацкая — редкая и территориально привязанная форма, которая почти наверняка указывает на географическое происхождение. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или профессии отца, фамилии на -цкий/-цкая в русской традиции чаще всего давались по названию местности. Бодарацкая — женская форма; мужская, соответственно, Бодарацкий.

Корень фамилии — «бодар» — не встречается в русском языке как самостоятельное слово. Это серьёзный намёк на то, что фамилия не великорусского, а западнославянского или балтийского происхождения. В польском, белорусском и украинском языках есть слово «бодар» или «бодарь» — устаревшее название человека, который делает бочки, кадки, то есть бондаря. «Бондарь» и «бодарь» — однокоренные слова, разница лишь в диалектном произношении. Если это так, то Бодарацкий — это «тот, кто из рода Бодаря», а Бодарь, в свою очередь, — прозвище бондаря.

Есть и вторая, более прямая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Бодары, Бодарцы или Бодарка. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины. Переселенец из такого места получал прозвище «Бодарацкий» — то есть «прибывший из Бодар». Суффикс -цкий как раз и служил для образования таких «топонимических» фамилий у шляхты и мещан. В России фамилия Бодарацкая встречается редко и в основном в западных регионах, что подтверждает её пограничное происхождение.

Написание через «о» в первом слоге (Бодарацкая, а не Бадарацкая) — ключевая деталь. Она удерживает связь с бондарным ремеслом или с конкретным топонимом. Если бы фамилия писалась через «а», её можно было бы спутать с тюркскими корнями, но в данном случае этимология прозрачнее: перед нами либо «бочарская» фамилия, либо «географическая» — и то и другое типично для западных земель бывшей Речи Посполитой.