Фамилия Боднарчу звучит не по-русски, и это верная зацепка. Её выдают суффикс и окончание: -ук и твёрдое -ч- в корне. Перед нами типичная украинская фамилия западноукраинского типа, образованная по модели, распространённой на Волыни, в Галиции и на Подолье. Если разобрать её по составу, основа — «Боднар», а суффикс — «-чук». В украинской ономастике «-чук» — это патронимический суффикс, уменьшительно-сыновий: он указывал на потомка, сына или ученика человека, чьё имя или прозвище легло в основу. То есть Боднарчу — это «сын Боднаря» или «маленький Боднарь».

Сама основа «Боднар» — это украинская форма слова «бондарь» (бочар, ремесленник, делающий бочки). В украинском языке звук [б] перед гласным [о] в ряде говоров переходил в [б'] (мягкий), но в фамилии закрепился твёрдый вариант «Боднар» — это характерно для западных диалектов, особенно для буковинских и галицких говоров. В польском языке тоже есть слово bednarz (бондарь), но фамилия Боднарчу имеет именно украинскую огласовку и суффикс, а не польскую (польский аналог — Bednarczuk).

Таким образом, предок носителя фамилии Боднарчу был ремесленником-бондарем, либо его сыном. Фамилия профессиональная, но не прямая (не «Бондарь»), а вторичная, указывающая на принадлежность к роду мастера. Географически фамилия Боднарчу с высокой вероятностью происходит из западных областей Украины — Ивано-Франковской, Тернопольской, Черновицкой, Львовской. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев из этих регионов.

В написании фамилии есть одна особенность. Встречаются варианты Боднарчук (с конечным -ук) и Боднарчу (без -к). Форма на -у — это результат фонетического изменения в некоторых украинских говорах, где конечный [к] в суффиксе -ук мог отпадать или редуцироваться, особенно в фамилиях, записанных на слух. Оба варианта — один корень. В официальных документах чаще фиксируется полная форма Боднарчук, но вариант Боднарчу — не ошибка, а диалектная или историческая запись.