Фамилия Боднарюк образована от прозвища Боднарь (или Боднар), которое, в свою очередь, восходит к украинскому слову «бодня» — бочка, кадушка с крышкой и замком. Это прозвище относится к числу «профессиональных» именований: основатель рода, скорее всего, занимался изготовлением деревянной посуды, был бочаром, то есть бондарем. Украинский вариант «бодня» и производное «боднар» — это местная фонетическая форма общеславянского «бъдьна» (откуда и русское «бочка»), поэтому фамилия указывает на ремесло, распространённое в лесных регионах Украины, Беларуси и Польши.

Суффикс -юк в фамилии Боднарюк — типичный для западноукраинских и подольских земель (Волынь, Галичина, Буковина). Он выполняет роль патронимического показателя, то есть буквально означает «маленький» или «сын Боднаря». Таким образом, Боднарюк — это не просто «потомок бондаря», а именно «сын бондаря», что подчёркивает семейную преемственность ремесла.

Существует и вторая, менее распространённая версия: прозвище Боднарь могли дать невысокому полному человеку, поскольку «бодня» — это ещё и кадушка, нечто приземистое и округлое. Однако эта гипотеза слабее: в ономастике профессиональные прозвища встречаются гораздо чаще, чем метафорические по сходству с предметом, и для фамилий, образованных от названий ремёсел, приоритет всегда отдаётся «рабочей» версии.

Фамилия Боднарюк органично вписывается в ряд однокоренных: Боднар, Боднаренко, Боднарчук, Боднарев. Отличие суффикса -юк от -енко (типичного для центральной и восточной Украины) сразу указывает на западный регион происхождения рода. В польском языке этому соответствует фамилия Беднаж (Bednarz) с тем же корнем.

В официальных документах прозвище Боднарь со временем полностью заменило наследственное имя, закрепившись как фамилия. Встречается она преимущественно на западе Украины, а также среди потомков переселенцев в Молдове и Румынии.