Фамилия Боднарчук образована от прозвища Боднар. В основе лежит украинское слово «бодня» — так называли бочку или кадушку с крышкой и замком. Чаще всего такое прозвище давали человеку по профессии: Боднар — это бочар, мастер по изготовлению бочек. Ремесло было востребованным, и прозвище легко закреплялось за родом занятий, переходя в фамилию.

Есть и другая версия: Боднаром могли прозвать человека плотного, коренастого телосложения — по ассоциации с той же бочкой. Такие прозвища по внешним признакам в славянской традиции тоже встречаются, хотя профессиональное объяснение выглядит правдоподобнее.

Суффикс -чук типичен для западноукраинских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Галиции и Подолье. Он указывает на принадлежность: Боднарчук — сын или потомок Боднара. Такая модель образования фамилий очень характерна для украинской ономастики, где -ук/-юк, -чук означали «маленький» или «младший» по отношению к отцу.

Позже прозвище Боднар полностью заменило наследственное имя как в быту, так и в документах, закрепившись в форме Боднарчук. Среди известных носителей — Иоанн (Василий Николаевич) Боднарчук (1929–1994), епископ Житомирский Русской Православной Церкви.