Фамилия Бодур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В русской ономастике она не входит в число типичных по суффиксальной модели: нет привычного -ов, -ин, -ский. Это либо застывшая основа прозвища, либо фамилия, пришедшая из другого языка, где слово уже имело законченную форму.

Самый вероятный корень — тюркский. В тюркских языках слово «бодур» или «будур» означает «холодный», «ледяной», а также может относиться к человеку с суровым, невозмутимым или даже мрачным нравом. Прозвище Бодур могли дать человеку с «холодным» характером, либо, в переносном смысле, тому, кто был сдержан и неэмоционален. В некоторых диалектах встречается значение «крепкий», «сильный» — как лёд, который трудно сломать. Таким образом, фамилия могла возникнуть как характеристика внешности или поведения.

Вторая версия, менее распространённая, — связь с молдавским или румынским словом «bodur» (или «bodârlău»), которое обозначает дубину, толстую палку или нечто грубое. В этом случае прозвище могло относиться к человеку крепкого телосложения, либо к тому, кто работал с деревом, например, к плотнику или лесорубу. Однако эта версия уступает тюркской по частоте встречаемости в русском контексте.

Фамилия Бодур не имеет типичного русского суффикса принадлежности, поэтому она не прошла через стандартную модель «чей? — Бодуров». Это указывает на то, что она могла закрепиться в документах в своей исходной форме, без русификации. Встречается она в основном на юге России, в Поволжье и на Северном Кавказе — то есть в зонах активных контактов с тюркскими народами. Среди носителей фамилии много людей с татарскими, башкирскими или казахскими корнями.

Версия о происхождении от личного имени маловероятна: в крестильных святцах имени Бодур нет. Скорее всего, фамилия — это прямое прозвище, которое дали по одному из значений слова. Точное значение сегодня можно установить только через семейную историю и регион, откуда пошли предки. Если в роду были выходцы из татарских или башкирских селений, версия «холодный» или «суровый» — самая правдоподобная.