Фамилия Богачанов — наглядный пример того, как прозвище превратилось в фамилию, обросло суффиксом и закрепилось в русском ономастиконе. В её основе лежит слово «богач» — человек, владеющий значительным имуществом, деньгами, хозяйством. Прозвище Богач могли дать зажиточному крестьянину, купцу или ремесленнику, чей достаток выделял его среди односельчан. Не обязательно речь шла о баснословном богатстве: в условиях русского села XIX века «богачом» могли назвать и того, у кого было две лошади вместо одной, или кто держал лавку.

Модель образования проста: от прозвища Богач через притяжательный суффикс -ан- (Богачан — «сын Богача», «человек из рода Богача») и далее типовой фамильный суффикс -ов. Форма Богачанов означает буквально «принадлежащий к семье Богачановых». Такой словообразовательный путь характерен для фамилий, возникших в центральных и южнорусских губерниях, где суффикс -ан- встречается чаще, чем на севере. Сравните: Болдырев — от Болдырь, Богатырёв — от Богатырь, и здесь — Богачанов от Богач.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Богача́нов, что может указывать на местный говор или на смещение ударения в процессе бытования фамилии. В официальных документах XIX века фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её крестьянское или мещанское происхождение: именно в этих регионах активно шёл процесс закрепления прозвищных фамилий у податных сословий после реформы 1861 года.

Интересно, что фамилия Богачанов не имеет никакого отношения к фамилии Богачёв, хотя они однокоренные. Богачёв образован напрямую от «богач» через суффикс -ев, а Богачанов — через промежуточную ступень с -ан-. Это различие в суффиксах указывает на разные диалектные или хронологические пласты: Богачанов — более редкая и локальная форма, не получившая широкого распространения за пределами определённых уездов. Если встретили Богачанова, можно с высокой вероятностью предположить, что его предки жили в одном из сёл бывшей Симбирской или Самарской губернии.