Фамилия Богачанская — женская форма, мужской вариант — Богачанский. Она образована по продуктивной для западных и южных регионов модели с суффиксом -ск-/-цк-, который указывает на территориальную или родовую принадлежность. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще связывают с отцом или хозяином, фамилии на -ский обычно означали «из такого-то места» или «принадлежащий к такому-то селу/городу».

Корень здесь — «богач». В древнерусском языке «богач» — человек, обладающий богатством, имуществом. Но не стоит сразу рисовать портрет купца или помещика. Прозвище Богач могли дать и крестьянину, который жил зажиточнее соседей, или даже иронично — бедняку в насмешку. В некоторых говорах «богач» означало также «большой хлебный сноп» или «обильный урожай» — то есть прозвище могло быть связано с земледелием.

Географическая привязка фамилии Богачанская скорее всего ведет к топониму. На карте есть несколько населенных пунктов с похожими названиями: село Богачан в Западной Украине, деревни Богачовка в Беларуси и России. Основатель рода мог получить фамилию по месту, откуда происходил: «Богачанский» — выходец из Богачана. Суффикс -ан- в основе (Богач-ан-) характерен для украинских и белорусских говоров, где он образует названия жителей по местности.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени или прозвища Богач с добавлением суффикса -ан, который в славянских языках иногда придает оттенок принадлежности или увеличительности: Богачан — «сын Богача» или «большой богач». Однако в таком случае фамилия скорее получила бы окончание -ов (Богачанов), а не -ский. Поэтому топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

В социальном плане носители фамилии Богачанские — это преимущественно потомки крестьян или мещан, получивших фамилию при переписях XIX века. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано. Фамилия встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и в центральных областях России, куда переселялись крестьяне в ходе столыпинской реформы.