Фамилия Богаэнко — редкий случай, когда ухо сразу слышит украинскую модель, но корень ставит в тупик. Суффикс -енко («маленький», «сын», «потомок») указывает на украинское происхождение и говорит, что предка звали Богай или Богайло. Но что стоит за этим именем?

Скорее всего, основа — глагол «богати» (делать богатым) или диалектное «богай» — богач, зажиточный человек. Прозвище Богай могли дать крестьянину, который сумел скопить хозяйство и выделялся достатком среди соседей. На юге России и Украины такое прозвище фиксировалось, хоть и редко. Вторая версия — от имени Богдан через усеченную форму Бога (Бог + -ай), но это менее вероятно: усечение обычно давало бы Богданко или Богданенко, а не такую основу.

Написание с буквой «э» в середине — результат адаптации украинского звука [е] на русской почве. В украинском языке фамилия звучала бы как Богаєнко (с «є» после гласной). Такая орфография подсказывает, что носители фамилии переселились в русскоязычную среду, где букву «є» заменили на «э» по правилам старой орфографии, либо просто записали на слух.

Сословный состав предков определить сложно. Носители фамилии Богаэнко не входили в дворянские роды, что типично для прозвищной модели на -енко. Это фамилия крестьян, казаков или мещан из центральной Украины, возможно, из Черкасской или Полтавской губерний, где суффикс -енко особенно распространен. Фамилия очень редкая — в современных базах встречается единично, в основном в России и на востоке Украины, что подтверждает её локальный и недворянский характер.