Фамилия Богарсукова — яркий пример того, как сложно переплетаются в русских фамилиях тюркские и славянские элементы. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени или прозвищу Богарсук. Первая часть, «Богар», может быть связана с тюркским словом «богатырь» (багатур) — «храбрец, воин». Вторая часть, «сук», в тюркских языках часто означает «вода» или служит суффиксом, образующим прилагательные. Таким образом, «Богарсук» могло означать «богатырь у воды» или «водяной богатырь» — прозвище, данное человеку сильному и, возможно, жившему у реки или озера.

Словообразовательная модель фамилии стандартна для русского языка: к основе «Богарсук» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Богарсуков), а затем типичное женское окончание -а. Это классическая русская фамилия, образованная от мужского прозвища отца. Мужской вариант — Богарсуков — встречается редко, а женская форма, как и положено, образуется простым добавлением «а».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркско-славянские контакты: Поволжье, Урал, южные области России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были вольными крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилии с тюркскими корнями редко попадали в высшее сословие, если только не были русифицированы в раннем Средневековье.

Интересно, что при всей кажущейся сложности, фамилия не имеет отношения к слову «бог» в славянском понимании. Это чисто тюркская основа, переосмысленная русским ухом. Если бы она происходила от «бог» и «арсук» (что маловероятно), то выглядела бы иначе. Так что перед нами — живой след давних этнических связей, застывший в паспортной строке.