Фамилия Богашев — редкий случай, когда прозвище могло означать прямо противоположное тому, что написано. На первый взгляд, основа «богат» намекает на состоятельность, богатство. Однако в русских говорах слово «богатый» нередко употреблялось с иронией или в переносном смысле: «богатым» могли прозвать бедняка, который «богат» только детьми или ленью. Но есть и другая, более конкретная версия.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Богашев — это «сын Богаша». А Богаш — это не просто усеченная форма от «богатый», а вполне самостоятельное древнерусское некалендарное имя. В ономастиконе С. Б. Веселовского встречается имя Богаш, и оно могло быть охранительным: родители нарекали так ребенка, чтобы отвести от него сглаз и зависть, как бы говоря: «он не богат, не зарьтесь». Имя-оберег, защищавшее от злых сил.

Словообразовательная модель здесь классическая для южнорусских и центральных регионов: основа на шипящий (Богаш) + типичный суффикс принадлежности -ев. Именно такая форма — Богашев, а не Богашов — закрепилась в документах, хотя по правилам ударение в исходном прозвище могло падать и на первый слог (Богаш), и на второй (Богаш). В фамилии ударение чаще всего фиксируется на втором слоге: Бога́шев.

Географически фамилия тяготеет к Тульской, Рязанской и Тамбовской областям — зонам, где были распространены «окающие» говоры и где имя Богаш фиксируется в писцовых книгах XVII века. Встречается она и у донских казаков, что неудивительно: охранительные имена были в ходу в вольных общинах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Богатов, Богачёв, Богаткин — показывает, что Богашев стоит особняком. Если Богатов — прямое указание на богатство (или его отсутствие по иронии), то Богачёв и Богаткин образованы от других форм того же корня. Богашев же сохранил редкую диалектную основу с суффиксом -аш, который в древнерусском языке придавал имени оттенок ласкательности или просторечия (как Тимоша, Иваша).

Таким образом, предок носителя фамилии Богашев, скорее всего, был человеком с прозвищем Богаш — либо по контрасту с реальным достатком, либо получившим это имя по народному обычаю как оберег от сглаза. В любом случае, фамилия эта — не про деньги, а про хитрую народную психологию.