Фамилия Богашов — из числа тех, где за простым звучанием скрывается несколько версий происхождения. Самая очевидная: в основе лежит прозвище Богаш, которое могло быть простонародным вариантом слова «богач». Если так, то прозвище давали человеку зажиточному, либо, по контрасту, бедняку в насмешку. Однако копнём глубже.

Вторая версия выводит фамилию из тюркских языков. Здесь прозвище могло сложиться из двух корней: «беге» (прудить, запружать) или «богау» (оковы, кандалы) и «аш» (голод, пища, хлеб). Такое составное прозвище могло характеризовать человека по занятию или образу жизни, но точное значение сегодня восстановить трудно.

Есть и третья, более прозаичная гипотеза: Богаш — это сокращённая форма имени Богдан (от «Богом данный»). В народе Богдана могли называть Богдаша, а затем и Богаш — через замену звуков. Тогда фамилия Богашов — это отчество: «чей?» — «Богашов сын».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Сначала было личное прозвище или имя Богаш, затем его дети стали Богашовыми. Фамилия нередка в южнорусских и поволжских регионах, где традиционно была сильна тюркская топонимика и смешение культур.

Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая — связь с «богачом». Она проще и объясняет фамилию без привлечения сложных тюркских конструкций. Версия с именем Богдан тоже имеет право на жизнь, но менее вероятна фонетически: от Богдаши ожидалось бы скорее Богдашов. Тюркский след — самый спорный, но полностью исключать его нельзя, учитывая историю межэтнических контактов.