Фамилия Богашова — женская форма фамилии Богашов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ов от прозвища или имени. Основа здесь — «Богаш». Скорее всего, это вариант древнерусского нецерковного имени Богач или прозвища Богатый. В старину имя Богач давали не столько как характеристику реального достатка, сколько как пожелание богатства или оберег — считалось, что имя-антипод (называя бедного ребёнка Богачом) отводит нужду. Встречается и форма Богаш — с заменой «ч» на «ш», что типично для народной, разговорной речи (ср. Печка — Пешков, Свечка — Свешников).

Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от тюркского корня «бога» (бык, силач) — в таком случае фамилия могла бы указывать на силу или упрямство носителя, но русская модель словообразования с суффиксом -ов и отсутствие широкого бытования фамилии в тюркоязычных регионах делают эту версию слабой. Скорее всего, перед нами чисто славянская фамилия.

Географически фамилия Богашов (и Богашова) встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Её можно найти в записях по Центральной России, Поволжью и на юге — в тех областях, где была сильна крестьянская традиция прозвищ. Сословно носители фамилии, как правило, относились к крестьянам или мещанам — дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах не зафиксировано.

Интересно, что фамилия Богашова стоит в ряду однокоренных — Богачёв, Богатов, Богатиков. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -ёв, -ов, -ик. Именно вариант с «ш» вместо «ч» — редкий, он указывает на местный говор или на то, что прозвище записали на слух, как слышал писарь. Так что в фамилии Богашова сохранилась живая черта русской диалектной фонетики.