Фамилия Богатчивов — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой логикой. На слух она воспринимается как «Богатчиков», и многие носители, вероятно, сталкивались с тем, что их фамилию записывают на слух через «к». Но на письме закрепился вариант с «в» на конце: Богатчивов, а не Богатчиков. Эта особенность — ключ к разгадке её происхождения.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Богатчий. В старину «богатчий» означало не просто «богатый человек», а скорее «богатей», «тот, кто живёт в достатке». Такое прозвище могли дать зажиточному крестьянину, удачливому торговцу или человеку, который, в отличие от соседей, не знал нужды. Суффикс «-чий» в этом случае указывает на лицо, обладающее признаком: богатый → богатчий (тот, кто богат).

В русском языке фамилии на «-ов» образуются от основ, оканчивающихся на согласный или «-й». От имени Богатчий ожидалась бы форма Богатчиков (с суффиксом «-ов» после «й», который переходит в «к»: Богатчий → Богатчиков). Однако мы видим Богатчивов. Это говорит о том, что исходная форма имени была не Богатчий, а Богатчив — полное, не усечённое прозвище. «Богатчив» могло означать «тот, кто богатеет», «способный разбогатеть» или быть вариантом прилагательного «богатчивый» (склонный к богатству). Такая форма редка и архаична, что указывает на очень раннее происхождение фамилии, возможно, ещё в допетровскую эпоху.

Фамилия Богатчивов почти не встречается за пределами определённых регионов. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также некоторые районы Украины. Это наводит на мысль, что фамилия сформировалась в среде казачества или однодворцев — вольных земледельцев, которые не были крепостными. У них прозвища часто отражали не столько социальный статус, сколько личные качества или хозяйственную удачу. Таким образом, предок Богатчивов, скорее всего, был не просто состоятельным человеком, а тем, кого в общине называли «богатчивым» — умеющим наживать и приумножать добро.