Фамилия Богаторская образована от прозвища Богатор, которое восходит к нарицательному «богатырь». Это слово имеет татарское происхождение, значение которого не известно. Богатырями на Руси называли людей рослых, дюжих, сильных. Вероятно, основатель рода Богаторских был сильным, ловким, смелым человеком крупного телосложения, за что и получил прозвище Богатор. Чередование гласных ы/о стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка. Согласно другой версии, прозвище Богатор происходит от прилагательного «богатый». В таком случае можно предположить, что предок обладателя фамилии Богаторская был зажиточным человеком.