Фамилия Богацков — одна из тех, что прямо указывает на достаток предка. В её основе лежит прозвище Богацкий, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «богатый». Скорее всего, так называли зажиточного, состоятельного мужчину, владевшего деньгами, землёй или скотом. Однако не стоит сводить всё только к деньгам: Богацким могли прозвать и удачливого земледельца, который из года в год собирал со своих наделов настолько щедрый урожай, что соседи выделяли его этим прозвищем.

Любопытно, что в старину к богатству относились двойственно. С одной стороны, достаток был признаком успеха и благословения, с другой — считалось, что деньги и власть портят человека, развивают в нём гордыню и скупость. Тем не менее прозвище Богацкий закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем, по стандартной восточнославянской модели, легло в основу фамилии. Суффикс -ов в окончании указывает на принадлежность: «Богацков» буквально означает «сын Богацкого» или «из рода Богацких».

Фамилия эта не слишком распространена, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска. Встречается она преимущественно в южнорусских и украинских областях, где слово «богацкий» (от «богач») бытовало в говорах. По сути, Богацков — это вариант фамилий Богачёв, Богатов, Богацкий, но с характерным «стяжением» основы. Если вы носите эту фамилию, ваш предок, вероятнее всего, был человеком заметным в своей общине — не просто крестьянином, а тем, кого выделяли достаток или хозяйская хватка.