Фамилия Богдагов — редкий случай, когда внешне очевидная основа таит в себе неожиданный поворот. На первый взгляд корень «бог» и суффикс «-ов» наводят на мысль о производном от имени Богдан («Богом данный»). Однако между Богданом и Богдаговым стоит промежуточное звено — тюркское влияние.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени Богдаг, которое бытовало у народов Северного Кавказа и Поволжья. В тюркских языках «Богдаг» (или «Богдак») — сложное слово: «бог» (в значении «бык», «скотина») и «даг» («гора»). То есть прозвище могло означать «горный бык» или относиться к человеку крепкого, выносливого телосложения, жившему в предгорьях. Суффикс «-ов» — стандартный русский патронимический формант, который добавили при адаптации фамилии в русскоязычной среде, часто в канцеляриях или при переписи.

Другая, менее вероятная версия — искажение фамилии Богданов. В южнорусских говорах и в среде казачества нередко «стягивали» окончания: Богдан -> Богдаг, а затем «-ов» закрепил форму. Но эта гипотеза слабая: если бы фамилия была исконно русской, она сохранила бы полное звучание «Богданов» — слишком устойчивая модель.

Географически фамилия Богдагов встречается в основном среди кумыков, ногайцев, а также у терских и кубанских казаков, что подтверждает смешанное происхождение. В дореволюционных метриках носители фамилии записаны как «инородцы» или «горцы», принявшие православие и получившие фамилию по отцовскому прозвищу.

Таким образом, Богдагов — не про «бога» и не про «данного». Это фамилия-отпечаток степных и горных границ, где русский суффикс прирос к тюркскому корню, а за буквами скрывается не имя, а прозвище сильного, упрямого человека.