Фамилия Богинина — женская форма, а её мужской вариант — Богинин. Сразу бросается в глаза основа «Бог-», но не спешите с выводами: прямое указание на Всевышнего здесь маловероятно. В русской антропонимии фамилии, образованные напрямую от слова «Бог» с суффиксом принадлежности, встречаются крайне редко и почти всегда имеют иное, бытовое происхождение.

Скорее всего, в основе лежит нецерковное имя или прозвище Богиня. В древнерусском языке так могли назвать не божество, а человека — ласково, с оттенком уважения или иронии. Слово «богиня» в народной речи иногда применяли к видной, статной, красивой женщине, а в некоторых говорах — к той, кто много о себе мнит. Соответственно, Богиня — это прозвище, которое дали либо по внешности, либо по характеру. Фамилия Богинин, таким образом, означает «сын (или потомок) Богини»: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду человека с таким прозвищем.

Возможна и вторая, более прозаичная версия. В ряде русских говоров (особенно северных) словом «богиня» называли не только языческое божество, но и… корову, точнее, кормилицу, «богиню» дома. Прозвище Богиня мог получить скотовод или хозяин, чья корова считалась главной кормилицей семьи. Тогда фамилия Богинин выводится не из мифологии, а из крестьянского быта.

Фамилия довольно редкая. Её география размыта, но встречается она в основном в центральных и северных областях России. Мужской вариант — Богинин — фиксируется в писцовых книгах XVI–XVII веков, что говорит о древности прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель образования (от женского прозвища на -я) описана как характерная для северорусской традиции, где прозвища нередко давались по материнской линии или по женской части семьи.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Богинин могли быть либо людьми, носившими яркое прозвище (красавец, гордец), либо крестьянами, чей быт был тесно связан с домашним скотом. Никакой мистики — чистая бытовая история.