Фамилия Бокатуров — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, понятна, но её значение упирается в диалект. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бокатура), остаётся прозвище Бокатур. Самая прямая версия — фонетический вариант слова «бакатур» или «бакаут». В южнорусских и украинских говорах так называли хвастуна, бахвала, пустого крикуна. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, любил приукрашивать или громко говорить, но за словами часто ничего не стояло.

Однако есть и вторая, более редкая версия, связанная с тюркскими заимствованиями. В некоторых тюркских языках «бока» означает «герой», «богатырь», а суффикс -тур может быть частью имени (например, Багатур, Богатур — известное тюркское имя, вошедшее и в русский язык). В этом случае Бокатур — это искажённое «богатырь», и фамилия могла принадлежать потомку сильного или воинственного человека. Эта версия правдоподобнее, если фамилия бытует в регионах с сильным тюркским влиянием (Поволжье, Оренбуржье, казачьи области).

Морфология фамилии проста: основа Бокатур- + патронимический суффикс -ов. Форма на -ов, а не -ин, указывает на то, что прозвище было образовано от существительного или имени мужского рода, а не от прилагательного. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий. Скорее всего, это локальная фамилия, закрепившаяся в одной-двух областях.

Интересная деталь: при сравнении с однокоренными фамилиями (Бакатуров, Богатуров, Бакаев) видно, что вариант с «о» в первом слоге — самый редкий. Он мог возникнуть из-за аканья (произношения «а» как «о» в некоторых говорах) или наоборот — как сознательное «оканье» при записи фамилии в документах. То есть предок мог быть на слух «Бакатуром», а в метрику попал как «Бокатуров» из-за местного произношения писаря.

Таким образом, перед нами фамилия-загадка с двумя равноправными корнями: либо насмешливое прозвище хвастуна, либо искажённое имя богатыря. Выбор версии зависит от того, в какой губернии жили первые носители фамилии. Если на юге России — скорее первое, если в казачьих или татарских краях — второе.