Фамилия Бохна звучит коротко и необычно для русского уха, и её происхождение стоит искать в прозвище, а не в крестильном имени. Скорее всего, в её основе лежит диалектное слово «бохон» — так в некоторых говорах называли каравай хлеба или ковригу. Человек, получивший такое прозвище, мог быть хлеботорговцем или булочником — ремесло давало устойчивую бытовую кличку, которая затем закрепилась за потомками. Впрочем, прозвище Бохна могли дать и просто полному, тучному человеку по сходству с круглым караваем.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с немецким словом Bohne — «боб». Если предки носителя фамилии происходили из регионов с немецким влиянием (например, из Прибалтики или Поволжья), прозвище могло указывать на занятие огородничеством или на мелкого, невысокого человека — по аналогии с бобом. Однако эта гипотеза слабее: немецкая основа не объясняет типично славянское окончание «-а», которое в русских фамилиях чаще образуется от прозвищ, а не от прямых заимствований.

Сама модель фамилии — без суффикса, с окончанием на «-а» — характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции. Такие фамилии часто возникали из уличных прозвищ и не проходили стадию притяжательного суффикса: Бохна — это буквально «человек, которого зовут Бохна». Географически фамилия встречается в западных и южных областях бывшей Российской империи, что подтверждает её связь с диалектной лексикой, а не с немецким корнем. Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — прозвище от «бохон»: предок либо пёк хлеб, либо сам был похож на каравай.