Фамилия Бохоненко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и белорусской традиции означал «сын» или «потомок». То есть Бохоненко — буквально «сын Бохона». В основе лежит прозвище Бохон. По словарю Владимира Даля, «бохон» — это каравай хлеба, коврига. Скорее всего, прозвище дали либо любителю выпечки, либо человеку, который её пёк. Вторая версия выглядит правдоподобнее: профессиональные прозвища часто закреплялись за ремесленниками, и пекарь был заметной фигурой в деревне. Прозвище Бохон со временем вытеснило крестильное имя предка и стало основой фамилии.

Суффикс -енко характерен для Поднепровья и Левобережной Украины, особенно для Полтавской, Черниговской и Киевской губерний. Именно оттуда, вероятно, идёт род Бохоненко. В русских говорах слово «бохон» тоже встречалось, но фамилии с таким корнем и с суффиксом -енко типичны именно для украинской ономастики. Однокоренные фамилии — Бохонов, Бохин, Боханов — образованы по другим моделям и указывают на разные регионы бытования.

В документах фамилия фиксируется редко, что говорит о её локальном распространении. Сословной принадлежности предков по одной фамилии определить нельзя: пекарем мог быть как крепостной, так и мещанин. Однако сам факт, что прозвище закрепилось в качестве наследственного, говорит о том, что род был оседлым и имел устойчивое положение в своей общине.