Фамилия Бохонько образована по распространённой в украинской и белорусской ономастике модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в восточнославянских фамилиях часто выполнял роль уменьшительного или указывал на принадлежность к роду: Бохонько — буквально «маленький Бохон» или «потомок Бохона». В основе фамилии лежит прозвище Бохон, которое восходит к древнерусскому слову «бохон» — «каравай хлеба, коврига». Скорее всего, предок, получивший такое прозвище, был пекарем — ремесло, кормившее семью, нередко становилось основой для фамильного имени. Подобные «профессиональные» прозвища были широко распространены: человека называли по тому, что он делал каждый день.

Впрочем, у прозвища Бохон могло быть и другое, бытовое значение. В некоторых говорах «бохон» означало не только хлеб, но и нечто круглое, надутое — отсюда не исключена версия, что прозвище могли дать полному, дородному человеку. Такое объяснение тоже правдоподобно: в народной традиции внешность часто становилась поводом для прозвища, которое затем закреплялось за потомками. Обе версии имеют право на существование, но первая — пекарская — встречается в ономастических словарях чаще, поскольку прозвища по роду занятий более устойчивы и легче переходят в фамилии.

Географически фамилия Бохонько тяготеет к западным регионам Украины и югу Беларуси — именно там суффикс -ко особенно характерен для фамилий. Встречаются и варианты написания: Бохонко, Бахонько, но Бохонько — самый распространённый. Фамилия не относится к числу древних аристократических: её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а само прозвище Бохон со временем полностью вытеснило исходное личное имя, закрепившись в документах как наследственное.