Фамилия Боховко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: буквально означает «чей?» — то есть «сын такого-то». В основе фамилии лежит прозвище Бохон, которое напрямую связано с древнерусским словом «бохон» — так называли каравай хлеба или ковригу. Отсюда и главная версия: предок носителя фамилии мог быть пекарем, выпекавшим хлеб. Однако прозвища часто давали не только по ремеслу, но и по внешности — круглый, плотный человек вполне мог получить прозвище Бохон за сходство с ковригой.

При образовании фамилии произошло усечение производящей основы: от прозвища Бохон отбросили конечное -н и добавили фамильный суффикс -ов- (в украинской традиции он передаёт принадлежность, а не просто присоединяется к основе). Получилась форма Боховко, где -ко — уже собственно украинский патронимический формант. Таким образом, Боховко означает «сын (или потомок) Бохона».

По сути, фамилия Боховко — один из вариантов более распространённых фамилий Бохонко, Бохов, Бохонский. Редкость формы Боховко объясняется тем, что модель с усечением основы и двойным суффиксом (-ов + -ко) встречается реже, чем прямое присоединение -ко к основе (как в случае Бохонко). В исторических документах фамилия Боховко встречается преимущественно на территории Центральной и Западной Украины, что подтверждает её украинское происхождение. Сословной принадлежности предков по фамилии определить нельзя — прозвище Бохон могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и казаку.