Фамилия Болбычев образована по стандартной для русских фамилий модели: основа прозвища плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Болбычев — сын Болбыча. Основа, скорее всего, восходит к прозвищу Болбыч, которое, в свою очередь, связано с диалектным словом «болбыч» или «болбыка». В говорах русского Севера и Сибири «болбыч» — это нечто вздутое, нарост, шишка, а также неуклюжий, медлительный человек. В. И. Даль фиксирует слово «болбыкать» — говорить невнятно, бормотать. Таким образом, прозвище могло указывать либо на внешность (человек с заметной шишкой, выпуклостью), либо на характер (неповоротливый, ворчливый, неразборчиво говорящий).

Менее вероятна версия происхождения от тюркского корня. В тюркских языках есть слово «бол» (быть, становиться) и «баш» (голова), но сложение их в «Болбыч» выглядит натянуто. Русская диалектная основа объясняет фамилию проще и естественнее.

Географически фамилия Болбычев редкая. Наибольшее число носителей зафиксировано в Вологодской и Архангельской областях — как раз в зоне распространения северных говоров, где слово «болбыч» было в ходу. Встречается также в Пермском крае, что объясняется переселением крестьян с Русского Севера на Урал в XVII–XVIII веках.

По социальному происхождению Болбычевы, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или посадскому сословию. Фамилии на -ев в этой среде закреплялись в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям как наследственное имя. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не отмечено.

Однокоренные фамилии — Болбышев, Болбатов, Болбин. Все они образованы от тех же корней, связанных с округлостью, вздутием или невнятной речью. Разница в суффиксах: -ин и -ов/-ев — лишь следствие разных типов склонения исходного прозвища.

Таким образом, Болбычев — фамилия северорусского происхождения, отражающая прозвище по внешности или поведению. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью считать своими предками крестьян или ремесленников из Вологодчины или Поморья.