Фамилия Болкутова — женская форма фамилии Болкутов. Её основа неочевидна на первый взгляд, и у лингвистов нет единого мнения о происхождении корня «болкут». Разберём две основные версии, отталкиваясь от словообразовательной модели.

Фамилия образована с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ов, что указывает на принадлежность к главе семьи: «сын Болкута». Само же прозвище Болкут, скорее всего, связано с диалектным глаголом «болкать» или «болкнуть». В северных и сибирских говорах «болкать» означало «стучать, греметь, бренчать» или «говорить невнятно, бормотать». Соответственно, Болкутом могли прозвать шумного, громкого человека, либо, напротив, того, кто говорит неразборчиво, «бубнит под нос». В этом случае фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ, характеризующих поведение.

Вторая, более редкая версия, отталкивается от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «болкут» может означать «мутный, взбаламученный» (от «болку» — муть). Однако эта гипотеза менее убедительна: географическое распространение фамилии (она встречается в основном в центральной России и Поволжье) скорее указывает на славянскую, а не на тюркскую основу.

Суффикс -ут в прозвище Болкут (если это славянская модель) — редкий, но встречающийся в русских именах и прозвищах (сравните: Гнилута, Толкун). Он придаёт слову оттенок действия или качества.

Таким образом, предки Болкутовых, вероятно, получили прозвище за манеру речи или поведения: это мог быть либо «стукотливый» мастер (кузнец, плотник), либо человек с невнятной речью. Фамилия фиксируется в документах с XVIII века, преимущественно среди крестьян и мещан Ярославской и Костромской губерний.