Фамилия Большан образована от прозвища, которое напрямую связано с прилагательным «большой». В древнерусском языке это слово означало не только «крупный по величине или размерам», но и «влиятельный, занимающий высокое общественное или служебное положение». Поэтому прозвище Большан могло указывать либо на особенности внешности основателя фамилии (рослый, крупный человек), либо на его высокий социальный статус (уважаемый, находящийся в почете).

Есть и другая, не менее правдоподобная версия. В основе прозвища могло лежать слово «большак». В крестьянском быту так называли главу семьи, старшего в доме или старшего сына. Кроме того, в старину большаками именовали деревенских богатеев. В рассказе «Житие одной бабы» Лесков писал: «Сельские большаки, то есть этакие богатенькие мужички, что капиталец кой-какой имеют и свои маслобойни». Соответственно, Большаном могли прозвать зажиточного, состоятельного человека.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «больш-» добавили суффикс «-ан». Такие прозвища на «-ан» в русских говорах часто давали по характерному признаку: Губан, Ушан, Лобан. Большан — тот, кто выделялся ростом, дородностью или властью. Фамилия редкая, географически не привязана к одному региону, что говорит о широком бытовании прозвища в разных говорах. В отличие от массовых фамилий на «-ов» и «-ин», модель на «-ан» сохранилась в меньшем числе случаев, поэтому Большан представляет собой более архаичный пласт русских фамилий.