Фамилия Бондарьковы построена по модели, которая встречается реже, чем кажется на первый взгляд. Её основа — не прямо слово «бондарь», а уменьшительное прозвище Бондарек. Человек, которого так называли, мог быть либо молодым подмастерьем бондаря, либо сыном мастера, либо просто невысоким или младшим по возрасту бочкарем. Суффикс «-ек» в прозвище указывал на уменьшительность или принадлежность, а уже от него через стандартный патронимический суффикс «-ов» образовалась фамилия: Бондарек → Бондарьков.

Корень «бондарь» общеславянский и восходит к древненемецкому «binder» — тот, кто вяжет, связывает обручи. В русских говорах бондаря называли также обручником или бочаром. Ремесло было повсеместным, но фамилия Бондарьковы не так распространена, как Бондаревы или Бондаренко. Это говорит о том, что она могла закрепиться в конкретной местности, где прозвищная форма Бондарек была привычной. Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где бондарный промысел был особенно развит.

В отличие от фамилий на «-ин» или «-ский», Бондарьковы — типичный пример «вторичной» фамилии: сначала появилось прозвище с уменьшительным суффиксом, затем оно стало фамилией. Такая цепочка (бондарь → Бондарек → Бондарьков) сохранила в себе и профессиональный корень, и оттенок личного, семейного прозвища. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс шёл веками, но скорее всего, оформилась она не позднее XVII–XVIII веков, когда русские фамилии массово фиксировались в переписных книгах.