Фамилия Бонько звучит на украинский или польский лад, и это — ключ к её происхождению. Суффикс -ко характерен для украинских фамилий, образованных от уменьшительных форм имён или прозвищ. В основе здесь, скорее всего, лежит имя Бонь, которое является сокращением от Бонифатий (латинское «добрый, благой») или, реже, от Богдан. В украинской народной традиции имя Бонифатий переделали в Боньо, Бонько — так же, как Ивана в Ивасько, а Петра в Петрусь.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — прозвищное происхождение. В юго-западных русских говорах и в польском языке «бонь» могло означать «добряк», «простак» или, напротив, «упрямец» (ср. польское bona — «нянька», но в переносном смысле «недотёпа»). Если фамилия возникла как прозвище, её носитель мог получить её за свой нрав или поведение.

Географически фамилия Бонько чаще всего встречается на западе Украины — в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях, а также в приграничных районах Польши. В России она редка и обычно указывает на украинские корни предков. Интересно, что в польском языке существует фамилия Bonko, которая может писаться через «о» или «ó» и иметь то же происхождение.

Таким образом, Бонько — типичная украинская фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Бонифатий или Богдан. Предки первых носителей были, скорее всего, крестьянами или мещанами из Западной Украины, и фамилия закрепилась за ними как отчество — «сын Боня».