Фамилия Борашенков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ов и посмотреть на основу «Борашенк-». Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от украинского или белорусского прозвища или имени с уменьшительным суффиксом -енк(о), который затем был «обрусев» с помощью фамильного окончания -ов. Исходная форма — Борашенко.

В основе лежит корень «Бораш» или «Борас». Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «бораш» или «борас». В некоторых говорах так называли борового человека, то есть живущего в бору, в сосновом лесу. Прозвище Бораш могли дать леснику, смолокуру, бортнику (собирателю мёда диких пчёл) или просто человеку, чей дом стоял на опушке бора.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от имени Борис. В народном произношении имя Борис могло трансформироваться в Борас или Бораш (через аканье и упрощение), а уменьшительная форма от него — Борашенко, то есть «маленький Борис» или «сын Бориса». Тогда Борашенков — это «внук» или «потомок» человека по имени Борис.

Особенность фамилии в том, что она фиксирует процесс «обрусения» украинской фамилии. Носитель фамилии Борашенко, переехав в великорусские губернии, получил окончание -ов по аналогии с местными фамилиями. Поэтому географически Борашенковы чаще встречаются в южнорусских областях и на границе с Украиной, а также в казачьих регионах, где смешивались языковые традиции.