Фамилия Бординовский — редкий пример фамилии, где суффикс «-овский» наложился на основу, которая сама по себе уже могла быть фамилией или прозвищем. Если отбросить окончание, получим корень «Бордин-». Это сразу подсказывает версию: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села, деревни или хутора с названием Бординово, Бординовка или Бордино. Суффикс «-ский» в таких фамилиях указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но на практике его активно использовали и крестьяне, и мещане, особенно на западе и юге Российской империи — в Белоруссии, на Украине, в Польше.

Вторая версия, менее вероятная, но лингвистически возможная: основа «Бордин-» может быть производной от прозвища «Борда». В русских говорах «борда» — это либо отходы при варке пива (барда), либо, в диалектах, бранное слово для толстого или нерасторопного человека. Однако в фамилии Бординовский такой корень выглядит искусственно: прозвища редко обрастают суффиксом «-овский» без промежуточного топонима. Куда логичнее, что сначала была деревня Бординово, а уже от неё — фамилия.

Интересна и морфологическая деталь: фамилия содержит двойной суффикс «-ин-овский». Это не ошибка, а типичная модель для восточнославянских фамилий, где к основе на «-ин» (например, от фамилии Бордин) добавляли «-овский» для придания «благородного» звучания. В XIX веке многие крестьянские семьи, получая фамилии, «удлиняли» их таким способом, чтобы отличаться от однофамильцев или подчеркнуть связь с конкретным имением.

Географически фамилия сегодня встречается разрозненно, но с заметным следом в западных регионах бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси, на Волыни и в Подолье. Встречается она и в Польше в форме Bordynowski. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, переселившихся в город в конце XIX — начале XX века. Точных данных о дворянских гербах или известных исторических личностях с такой фамилией нет — это редкая, локальная фамилия, которая не попала в общероссийские родословные сборники.