Фамилия Борковськие (Борковський) — типичный пример фамилии, образованной от названия места, откуда был родом её первый носитель. Такие фамилии на -ский/-цький в старину получали в основном дворяне, владевшие поместьем, или люди, переселившиеся из одной местности в другую и записанные как «такой-то из Боркова». Деревень, сёл и хуторов с названием Борково на картах России, Украины и Белоруссии десятки, поэтому связать фамилию с какой-то одной точной точкой почти невозможно. Однако именно массовость топонима и объясняет распространённость фамилии: предки Борковських могли выехать из любого населённого пункта с таким именем.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ськ- указывает на принадлежность или связь с местом, окончание -ий — на мужской род. Основа «Борков-» — это притяжательное прилагательное от названия Борково. Само название Борково, скорее всего, произошло от слова «бор» — сосновый лес. То есть деревня стояла в бору или рядом с ним. Это самая прямая и логичная версия.

Есть и альтернативные, но менее убедительные гипотезы, которые текст описывает: от прозвища Борковый, связанного со словом «борк» — ствол, дудка или очин пера. По этой версии, прозвище могло указывать на писца (человека, работающего пером). Также упоминается вариант от «боркан» — морковь, то есть прозвище мог получить огородник, торговавший морковью. Эти версии возможны, но лингвистически они слабее топонимической: прозвища на -ов/-ев редко порождают фамилии на -ский, а вот названия мест — постоянно. К тому же слова «борк» и «боркан» — диалектные и редкие, в то время как «бор» — общеславянское и очень частое в названиях селений.

Вероятнее всего, фамилия Борковський — это топонимическая фамилия шляхетского типа, характерная для украинской и польской традиции (обратите внимание на окончание -ський, а не -ский). На Украине и в Белоруссии такие фамилии были особенно распространены среди мелкой шляхты и зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию своего хутора или урочища. О точном времени возникновения говорить трудно: процесс шёл с XV по XVIII век, но сама модель оставалась продуктивной очень долго.