Фамилия Боробкова — это женская форма, а её мужской вариант — Боробков. В основе, скорее всего, лежит прозвище Боробок, которое могло быть связано с диалектным словом «боробка» или «боробок». В некоторых говорах так называли небольшую коробку, лукошко или берестяной кузовок. Человек мог получить такое прозвище за профессию коробейника, мастера по изготовлению плетёных изделий или за какую-то особенность — например, за привычку носить с собой множество мелких вещей.

Модель образования типична: суффикс -ов- присоединялся к основе прозвища, образуя притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия. То есть Боробков — буквально «сын Боробка». Эта фамилия встречается редко, что указывает на локальное происхождение. Встречаются варианты написания через «а» — Барабков, но это, скорее, результат акающего произношения, а не иной корень.

Интересная деталь: существует также фамилия Боробьёв, образованная от «боробей» — диалектного названия воробья. Но в случае с Боробковым связь с птицей менее вероятна, так как суффикс -к- в основе «Боробок» указывает на предмет, а не на живое существо. Если бы прозвище дали за сходство с воробьём, фамилия звучала бы как Боробьев или Боробкин. Таким образом, однозначно доминирует версия с «коробкой» или «лукошком». Предки носителя фамилии, скорее всего, были ремесленниками или торговцами, имевшими дело с плетением и мелкой тарой.